МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №4 з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі. Опитимізаційні методи і моделі» на тему: «ПОБУДОВА МОДЕЛІ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ ТА ЇЇ АНАЛІЗ» Варіант 9  Львів-2014 ВСТУП Існує доволі широке коло задач математичного програмування, в економіко-математичних моделях яких одна або кілька змінних мають набувати цілих значень. До таких задач можна віднести транспортну задачу. Класична транспортна задача – задача про найбільш економний план перевезення однорідного продукту чи взаємозамінних продуктів з пунктів виробництва в пункти споживання. Транспортна задача належить до типу розподільчих задач лінійного програмування. Економічний зміст таких задач може стосуватися різноманітних проблем, що переважно зовсім не пов’язано із перевезенням вантажів, як, наприклад, задачі оптимального розміщення виробництва, складів, оптимального призначення тощо. Метою даної роботи є те, щоб навчитися будувати модель транспортних задач та їх аналізувати. Завдання ПАТ «Срібні джерела» займається виробництвом та продажем мінеральної та солодкої води в Західному регіоні. Стандартні пляшки місткістю 1 л наповнюються напоями і надходять до пакувальної ділянки. Щодня з пакувальної ділянки відправляється 20 000 упакувань по 12 пляшок кожна. З пакувальної ділянки продукція направляється на склади підприємства, які розташовані у місці концентрації основних споживачів і є географічно віддаленими від розливу та пакування. ПАТ «Срібні джерела» володіє 2 складами, загальна потужність яких 60 000 упакувань в тиждень. Зі складу місцеві доставки до споживачів здійснюються п-вом власними фургонами, які можуть розвозити будь-які види продукції зі складу. Загальна потужність фургонів відповідає потужності складів і навіть її перевищує. Продукція ПАТ «Срібні джерела» доставляється споживачам через гуртівні та магазини. Посередник може обслуговуватись із будь-якого складу. Дані про потреби посередників та тарифи перевезень подані в табл. 4.2. Таблиця 4.2 Дані про потреби посередників та тарифи перевезень Посередники Потреба, пляшок/тиждень Тариф перевезень    із складу 1, грн./упакування із складу 2, грн./упакування  П1 12000 5,3 8,1  П2 54000 7,1 7,3  П3 24000 8,4 5,9  П4 72000 8,0 7,3  П5 60000 6,8 7,5  П6 18000 5,7 5,9  П7 150000 7,0 5,4  П8 90000 6,6 6,3  П9 75000 6,9 8,1  П10 120000 6,4 6,3  П11 9000 8,7 6,9  П12 36000 7,4 6,1  Необхідно визначити посередників, яких обслуговуватиме склад 1 та склад 2 відповідно, враховуючи, що потужність складу 1 складає 300000 пляшок/тиждень, а складу 2 - 420000 пляшок/тиждень, щоб досягнути мінімуму витрат на транспортування при повному задоволенні споживачів. Розв’язання: Потреба пляшок в тиждень: 1) 12000 / 12 = 1000 2) 54000 / 12 = 4500 3) 24000 / 12 = 2000 4) 72000 / 12 = 6000 5) 60000 / 12 = 5000 6) 18000 / 12 = 1500 7) 150000 / 12 = 12500 8) 90000 / 12 = 7500 9) 75000 / 12 = 6250 10) 120000 / 12 = 10000 11) 9000 / 12 = 750 12) 36000 / 12 = 3000 Цільова функція: Z = 5,3х1 + 7,1х2 + 8,4х3 + 8,0х4 + 6,8х5 + 5,7х6 + 7,0х7 + 6,6х8 + 6,9х9 + 6,4 х10 + 8,7х11 + 7,4х12 + 8,1х13 + 7,3х14 + 5,9 х15 + 7,3х16 + 7,5х17 + 5,9х18 + 5,4 х19 + 6,3х20 + 8,1х21 + 6,3х22 + 6,9х23 + 6,1х24 мin Обмеження: х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 + х9 + х10 + х11 + х12 = 25000 х13 + х14 + х15 + х16 + х17 + х18 + х19 + х20 + х21 + х22 + х23 + х24 = 35000 x1 + x13 =1000 x2 + x14 = 4500 x3 + x15 = 2000 x4 + x16 = 6000 x5 + x17 = 5000 x6 + x18 = 1500 x7 + x19 = 12500 x8 + x20 = 7500 x9 + x21 = 6250 x10 + x22 = 10000 x11 + x23 = 750 x12 + x24 = 3000 Таблиця 4. 3 Визначення посередників, яких обслуговуватиме склад 1 та 2, щоб досягнути мінімуму витрат на транспортування при повному задоволенні споживачів Із В Поставка Оцінка Із В Поставка Оцінка  S1 D1 100...